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Lorenzkraft über Längenkontraktion 06 09. 2020 19:23 #75861

Zuerst einmal vielen Dank für die spannenden und anschaulichen Videos an H. Gassner und sein Team. Die Herleitung der Lorenzkraft über die SRT aus Folge 10 hat mich derart fasziniert, dass ich dazu einmal weiterrecherchiert habe. Feynman hat dazu ein Experiment einmal mathematisch beschrieben. In einem Skript der Uni Zürich ( www.physik.uzh.ch/~strauman/srt.pdf ) findet man eine anschauliche kurze Zusammenfassung dazu.

Im Skript heißt es:

In einem ungeladenen Draht fliesse ein Strom I mit einer Stromdichte j = ρ−* v0. Ausserhalb des Drahtes bewege sich eine einzelne Ladung −q mit der gleichen Geschwindigkeit v0 parallel zu diesem Draht.


Um nun die klassische Formel zur Lorenzkraft aus der SRT herzuleiten nimmt Feynman unterschiedliche Kontraktionen der Länge L für die unterschiedlichen Ladungen an.

Im Skript heißt es:

Die Kerne bewegen sich nun, L+ wird also kleiner, wahrend die Elektronen sich nun in Ruhe befinden, L− wird also grosser

Also, L’+ =L+ / gamma bzw. L’- =L- * gamma.

Dass die Länge zu den Kernen kontraktiert werden, ist ja verständlich. Die Relativgeschwindigkeit zwischen Probeladung und Elektronen ist aber 0. Kann jemand erklären, warum L- hier größer werden soll?

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 06 09. 2020 19:52 #75866

Pferdefuss schrieb: Also, L’+ =L+ / gamma bzw. L’- =L- * gamma.

Dass die Länge zu den Kernen kontraktiert werden, ist ja verständlich. Die Relativgeschwindigkeit zwischen Probeladung und Elektronen ist aber 0. Kann jemand erklären, warum L- hier größer werden soll?

Man müßte es zum Verständnis anders schreiben:
L- = L-'/γ

Die Länge L- ist ja bewegt und somit bereits kontrahiert, in Ruhe L-' ist sie (Eigenlänge) länger.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 06 09. 2020 19:54 #75867

"In Σ ist der Draht ungeladen," heist es da.

Wenn ich das richtig verstehe sind die Elektronen in Σ jedoch bewegt.
Das heist aber das bei der Transformation ins Bezugssystem der Elektronen Σ' die Lorentztransformation umgedreht werden muss um die für die Ladungsdichte relevante Länge L- zu bekommen.

Das ergibt Sinn oder?


BTW: Das ist schon erstaunlich welche Wirkung schon Geschwindigkeiten von unter einem mm/s haben.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 06 09. 2020 20:32 #75873

Man müßte es zum Verständnis anders schreiben

Ich habe die Schreibweise aus dem Skript übernommen. Da wird offensichtlich die Probeladung mit v0 bzw. die Elektronen mit v0 als Ruhesystem angenommen. Im Originalbeispiel von Feynman ( www.feynmanlectures.caltech.edu/II_13.html ) findet man die gleiche Schreibweise.

Das heist aber das bei der Transformation ins Bezugssystem der Elektronen Σ' die Lorentztransformation umgedreht werden muss um die für die Ladungsdichte relevante Länge L- zu bekommen.

Der Leiter ist unendlich lang. Für welches Stück bzw Bezugssystem er den Ladungsübershuss im ersten Anlauf bestimmt ist von daher wahrscheinlich egal. Das was mich irritiert ist, dass zwei mal transformiert wird.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 06 09. 2020 20:35 #75874

Pferdefuss schrieb: Ich habe die Schreibweise aus dem Skript übernommen.

Ich habe die Gleichung lediglich umgestellt, damit Du sie leichter erkennst. Der Abstand L- der bewegten Ladungen wird ja lorentzverkürzt gemessen. In ihrem eigenen Ruhesystem ist die Eigenlänge also um den Faktor γ länger, das ist alles.

L-' = γ·L- → L- = L-'/γ

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 06 09. 2020 21:00 #75877

Ich habe die Gleichung lediglich umgestellt, damit Du sie leichter erkennst. Der Abstand L- der bewegten Ladungen wird ja lorentzverkürzt gemessen. In ihrem eigenen Ruhesystem ist die Eigenlänge also um den Faktor γ länger, das ist alles.

Sorry, hab ich nicht gleich gemerkt.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 06 09. 2020 21:31 #75878

Pferdefuss schrieb: Sorry, hab ich nicht gleich gemerkt.

Das habe ich gemerkt, aber ist ja nicht schlimm.

Nur keine Scheu vor weiteren Fragen.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 06 09. 2020 23:25 #75896

blöde Frage die sich aufdrängt:
Wenn der Leiter mit Stromfluss (und Lorentzkontraktion) ungeladen ist, was passiert wenn der Strom abgeschaltet indem der Leiter an zwei Seiten gekappt wird?
Taucht dann plötzlich ein Ladungsüberschuss auf weil die Lorentzkontraktion verschwindet?

... Ja klar. "Selbstinduktion". die erklärt sich damit auch aus der SRT.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 07 09. 2020 00:07 #75901

Merilix schrieb: ... Ja klar. "Selbstinduktion". die erklärt sich damit auch aus der SRT.

Gute Idee, ... kannst Du es mit ein paar Worten erläutern? Doch entsteht dabei denn Elektronenüberschuss oder nur eine Spannung?

wiki:
Beim Ausschalten einer Induktivität schlägt ebenfalls die Selbstinduktion zu. Nach der Lenzschen Regel wird eine Spannung induziert, die der Ursache entgegenwirkt. Die Ursache ist aber das Ausschalten des Stroms. Nach der Lenzschen Regel treibt die Spule also den Strom weiter.

Allerdings wäre ich jetzt von Neutralität ausgegangen, weil sich ja die Anzahl der Elektronen nicht ändert sondern nur ihr Abstand vergrößert, wofür gar kein Platz ist, sie also zusammengedrängt werden und im Endeffekt im Ruhesystem den gleichen Abstand haben wie während der Bewegung.

Aus Sicht der Elektronen wird hingegen der Draht länger und sie hätten mehr Platz sich auszubreiten ... aber diese Sicht ist wohl nicht maßgeblich, weil sie ja beschleunigt (bzw gebremst) werden. Sie sind es also, die sich der vorherigen Lorentzkontraktion anpassen müssen.

Dies erinnert mich dann auch an die Lorentzdehung bei Beschleunigung bei Bells Paradoxon. Hmm. Zusammengedrängt-werden ist aber nicht das Gegenteil von sich-strecken. Ziehen sie sich also gar von selbst zusammen? Nein, auch im Ruhesystem des Drahtes werden sie wegen Platzmangel zusammengedrängt und nicht etwa weil die SRT dies gebietet.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 07 09. 2020 11:11 #75910

Freut mich, dass ich jetzt nicht mehr alleine knobeln muss.
Ich versuche das Problem das dahinter steckt einmal etwas klarer zu formulieren.


Zuerst der Teil den wahrscheinlich alle richtig finden:



Jetzt der Teil, über den ich im Anschluss daran die Ladungsdichte bestimmen würde:



Die Preisfrage ist nun, ist das im Sinne der SRT richtig, oder muss man da anders vorgehen.



[Edit 07.09 16:50] 1. Bild ausgetauscht. Spielt hinsichtlich der Ausführungen keine Rolle.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 07 09. 2020 11:25 #75911

Korrekt (soweit ich sehe), wieso "Preisfrage"?

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 07 09. 2020 11:45 #75913

ra-raisch schrieb: Korrekt (soweit ich sehe), wieso "Preisfrage"?

Weil Feynman das anders sieht. Mit der von mir dargestellten Betrachtung käme er nicht auf sein Ergebnis. Ich habe ja nur einen p+ - Anteil neu gerechnet. Er hat zusätzlich noch eine p- Änderung in die Berechnung der Gesamtladung mit einbezogen.

Wenn meine Vorgehensweise richtig wäre, dann müsste seine doch falsch sein.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 07 09. 2020 15:14 #75919

Nein, bzw sehe ich nicht, was Du meinst.

Feynman betrachtet es aus zweierlei Sichtweise, einmal vom ruhenden Draht und einmal von der ruhenden Ladung aus. In beiden Fällen ergibt sich eine (andere) Lorentzkontraktion.

Wenn es eine Divergenz mit Deiner Rechnung gäbe, müßte ja auch das Ergebnis abweichen.

Deine letzte Darstellung bezieht sich ja auf auf das Beispiel Bild 13-10 (a) bzw (b) bei Feynman. Wo rechnet Feynman eine zusätzliche Lorentzkontraktion?

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 07 09. 2020 16:26 #75922

Die von der oben angeführten Methode abweichende Berechnung ist in einigen Publikationen zu finden:


www.feynmanlectures.caltech.edu/II_13.html


www.physik.uzh.ch/~strauman/srt.pdf

Bei meiner Version wäre p’- identisch mit p0- oder -p0+

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 07 09. 2020 16:45 #75925

Pferdefuss schrieb: Bei meiner Version wäre p’- identisch mit p0- oder -p0+

Verstehe ich nicht .... in Deinem Bild ist doch p+ komprimiert und nicht gleich dicht wie p-, daher Anziehungskraft, genauso wie bei Feynman und bei Strauman.

Übrigens wäre es wohl besser, von m(inus) und p(ositiv) oder noch besser p(roton) und e(lektron) zu sprechen, das Vorzeichen als Index ist schwer darzustellen.

Anstatt von der Dichte ρ=Q/V würde ich auch lieber von der lin.Dichte λ=Q/s sprechen, aber das ist hier natürlich das Gleiche.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 07 09. 2020 17:02 #75927



Der Knackpunkt ist, dass sich p- nicht ändert und p+ über gamma verdichtet wird. Anders als es z.B. in (87) der .pdf dargestellt ist.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 07 09. 2020 17:11 #75928

Das ist derselbe Fall wie oben mit L und L'. Der bewegte Strom p- ist lorentzkomprimiert. Um diesen aus dem bewegten System zu beschreiben, muss also diese Komprimierung rückgängig gemacht werden ρ' = ρ-/γ. Stattdessen ist dann die positive Ladung komprimiert γ·ρ+ > ρ'. Beides ähnlich wie in Formel (87) in der PDF.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 07 09. 2020 17:57 #75936

Beschrieben ist das Ganze aus Sicht einer ruhenden Probeladung. Wenn ich den Leiter mit v bewege werden die Elektronen aus Sicht der Probeladung über L/gamma komprimiert. Rückgängig machen wäre dann (L/gamma)*gamma. Dann bin ich ja wieder bei L0 bzw. p0 für die Ladungsdichte. Was auch eigentlich einleuchtend wäre, weil die Elektronen sich aus Sicht der Probeladung ja nicht mehr bewegen. In die Kräfteberechnung dürfte dann nur der Überschuss durch die komprimierten Kerne eingehen.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 07 09. 2020 18:00 #75937

Genau, dann hast Du eben den positiven Ladungsüberschuss.

Aber man muss hier vorsichtig sein weil die Bezeichnungen ungünstig gewählt sind. p- beschreibt ja bewegte Ladungen. Die ruhenden Ladungen sind also weniger dicht. Insofern wird der Lorentzfaktor γ wohl zweimal anzuwenden sein, einmal auf die positiven (γ) und einmal auf die negativen Ladungen (1/γ).

Was mir nicht ganz klar ist, wie man die Anzahl der Elektronen im kompletten Leiter zählen kann. Dies liegt aber wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit am Zeitpunkt der Zählung jedes einzelnen Elektrons. Die Summe sollte jedenfalls letztlich für alle Beobachter gleich sein. Schwer vorstellbar, wenn sich der Leiter für manche Beobachter verkürzt und die Elektronendichte gleichzeitig sinkt oder anders herum.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 07 09. 2020 19:37 #75943

Feynman hat recht.

Die Vorgabe ist: im Ruhesystem des Leiters (der Atome) ist bei Stromfluss der Leiter nach außen ungeladen.
In diesem Fall (Stromfluss) muss also die Zahl der Elektronen und der Restatome pro Volumen gleich sein obwohl das Volumen der Elektronen lorentzkontrahiert ist.

Wenn man das Ganze im Ruhesystem der Elektronen betrachtet muss man doch deren vorherige Lorentzkontraktion zurückrechnen; denn L bezog sich ja auf die bewegten Elektronen...

Gleichung (86) passt schon so,

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 08 09. 2020 11:36 #76004

Merilix schrieb: Feynman hat recht.

Die Vorgabe ist: im Ruhesystem des Leiters (der Atome) ist bei Stromfluss der Leiter nach außen ungeladen.
In diesem Fall (Stromfluss) muss also die Zahl der Elektronen und der Restatome pro Volumen gleich sein obwohl das Volumen der Elektronen lorentzkontrahiert ist.

Von der Seite habe ich das noch gar nicht betrachtet. Man sieht dann aber sofort, dass die von mir vorgestellte Methode falsch sein muss, weil der Leiter da ja nach außen hin geladen wäre, sobald Strom durch fließen würde.

Ich habe die Betrachtungsweise einmal grafisch zusammengefasst. Ich finde das unheimlich interessant, weil man ja nicht ausschließen kann, dass über solche Betrachtungen irgendwann einmal der ganze Magnetismus überflüssig wird. Dafür gäbe es dann bestimmt den Nobelpreis.




Das passt anscheinend zusammen. Allerdings, so ganz rund kommt mir die Sache noch nicht vor.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 08 09. 2020 11:54 #76006

Pferdefuss schrieb: irgendwann einmal der ganze Magnetismus überflüssig wird.

Der ist schon lange überflüssig, eigentlich seit Einsteins Arbeit 1905, genauso wie die Temperatur seit Boltzmann, aber beide sind unheimlich praktisch und deshalb eben nicht überflüssig.

Pferdefuss schrieb: Allerdings, so ganz rund kommt mir die Sache noch nicht vor.

Das liegt sicherlich daran, dass sich die Ladungsdichte bei Stromfluss nicht zu verändern scheint. Aber so funktioniert eine Spannung anscheinend. Das hat mich nämlich schon immer gewundert, dass sich da nichts ändern soll, obwohl ja ein Sog oder Druck bestehen muss. Insofern zeigt sich nun, dass die Änderung lediglich nicht sichtbar wird. Da sich der Abstand im Ruhesystem der Elektronen vergrößert, muss es dann im Normalfall wohl doch eher eine Art Sog (Unterdruck) sein und kein Druck (Überdruck). Dann sollte aber doch zu erwarten sein, dass eine positive Ladung bleibt, (Mangel an Elektronen) wenn beide Enden der Leitung gekappt werden. Andererseits sollte sich die Anzahl ja gerade im Ruhesystem nicht ändern. Aufschluss kann eigentlich nur ein Loedel Diagramm geben.

Das sieht mir ganz nach Scheunen Paradoxon aus, die Elektronen passen gar nicht in den Draht.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 08 09. 2020 19:44 #76054

ra-raisch schrieb: Dann sollte aber doch zu erwarten sein, dass eine positive Ladung bleibt, (Mangel an Elektronen) wenn beide Enden der Leitung gekappt werden.

Zu dem Schluss kam ich vorläufig auch als ich das oben angesprochen hatte.
Was mich daran etwas irritiert ist: Dann müsste eigentlich der ganze abgeschnittene Leiter einen positiven Ladungsüberschuss aufweisen.
Wie kommt es dann aber zur Ladungstrennung zwischen den beiden Enden?
Irgendwie passt das noch nicht so recht zusammen.

(ich gehe mal davon aus das wir hier den Versuch machen eine Erklärung ohne Magnetismus zu finden)

assume good faith

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 08 09. 2020 20:24 #76059

Merilix schrieb: Wie kommt es dann aber zur Ladungstrennung zwischen den beiden Enden?
Irgendwie passt das noch nicht so recht zusammen.

Es liegt an der Relativität der Gleichzeitigkeit. Das ist nur schwer vorstellbar und auch grafisch kaum darzustellen.
Die Elektronen verschwinden beim Einschalten des Stroms quasi an einem Ende schneller als sie auf der anderen Seite hereinkommen. Beim Kappen werden auch nicht beide Enden "gleichzeitig" durchtrennt. Genau wie beim Scheunen Paradoxon eben, nur noch schwerer vorzustellen.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 24 09. 2020 08:50 #76686

... so ganz rund kommt mir die Sache noch nicht vor
... Irgendwie passt das noch nicht so recht zusammen

Ich denke, man kann die Sache auch noch passend und rund machen. Den entscheidenden Hinweis dazu hat der user uatu in einem Nachbarforum gebracht. Der Schlüssel liegt im Verständnis des Bellschen Raumschiffparadoxon. Eine im Ruhesystem gleichzeitig erfolgte Beschleunigung zweier Raketen hat dort zur Folge, dass sich die Abstände der beiden Raketen aus Sicht der Besatzungen vergrößern. Nicht aber aus Sicht des Ruhesystems. Bei den Leitungselektronen hat man ebenfalls aus Sicht des Ruhesystems an den beiden Leitungsenden eine gleichzeitige Beschleunigung der Elektronen, wenn man Spannung anlegt. Ich habe in den letzten Wochen einmal versucht mich in die SRT und die grafische Darstellung von solchen Problemen einzuarbeiten. Und man kann das tatsächlich auch u.A. mit einem Minkowski-Diagramm recht gut verständlich machen.



Die Weltlinien der Elektronen sind hier blau eingezeichnet. Mit den Ereignissen E1 und E2 beginnt der Stromfluss als Folge einer Spannung an den beiden Leitungsenden. Beide Ereignisse finden im Ruhesystem gleichzeitig statt. Der Knackpunkt ist jetzt, dass sich die Abstände trotz der Geschwindigkeitsänderung nicht ändern. Die Ladung ändert sich damit auch nicht. Auf eine außen liegende ruhende Probeladung wird keine Kraft ausgeübt.

Man sieht in der Grafik auch schon, dass die beiden Ereignisse im Strichsystem zu unterschiedlichen Zeiten auftreten. Dort werden die Elektronen nicht gleichzeitig beschleunigt. Die werden dort nacheinander auf Geschwindigkeit gebracht, weil Ereignis E1 erst nach Ereignis E2 eintritt. Das führt dann zu dem größeren Abstand im Strichsystem. Man sieht das schon in dem oberen Diagramm. Noch deutlicher wird es, wenn man sich die gleiche Situation aus Sicht des Strichsystems anschaut.



Die Abstandsvergrößerung ist da nicht mehr zu übersehen. Eine im alten Ruhesystem auf Elektronengeschwindigkeit gebrachte Probeladung würde in dem System ruhen und von daher eine kleinere negative Ladungsdichte im Leiter sehen, während die nicht beweglichen Kerne im Leiter kontrahiert gesehen werden, woraus dann noch eine höhere positive Ladungsdichte resultiert.

Wie es bei Fynman beschrieben ist:



Der Effekt dürfte sich dann noch mit Lichtgeschwindigkeit zur Leitermitte hin fortsetzen. Aber ich denke, der Formelansatz ist damit geklärt.
Folgende Benutzer bedankten sich: ra-raisch

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 24 09. 2020 10:10 #76687

Das Problem ist jetzt nur, dass ein bestimmtes Stück geschlossene Leiterbahn aus Sicht der Elektronen ebenfalls kontrahiert ist und sie aber ihre Abstände innerhalb dieser Leiterbahn vergrößern.....

Nehmen wir der Einfachheit halber einen geschlossenen Draht mit einer Länge von 1000 Atomen und 1000 Elektronen. Werden die Elektronen beschleunigt, dann sollen aus ihrer Sicht die 1000 Atome zusammenrücken und die 1000 Elektronen auseinander.....

Wie ich für die Rotation bereits dargelegt hatte, ergibt sich in der Gleichzeitigkeit eine Datumsgrenze. Womöglich können sich die Elektronen überlappen, da sie ja zu unterschiedlichen Zeiten hier sind, wie bei einer Spirale.

Es ist im Prinzip das Gleiche wie beim Scheunenparadoxon, nur durch die ringförmige Anordnung erscheint es unmöglich. Das Ehrenfest Paradoxon beruht genau auf diesem scheinbaren Widerspruch. Dort wird angenommen, dass sich die Abstandsvergrößerung aus konstanter Länge und Kontraktion der Teilchen ergibt. Dies wäre dann aber ein vom Elektronenradius abhängiger Faktor und nicht vom ursprünglichen Abstand der Elektronen abhängig. Andererseits kann man den Abstand der Elektronen als deren "wirksamen" Radius annehmen.

wiki:
Dazu soll folgender Spezialfall im Laborsystem betrachtet werden: Am Rand einer Scheibe sollen mehrere Stäbe lose angeordnet werden. Die Scheibe soll während der Phase der beschleunigten Rotation derart deformiert werden, dass der Scheibenumfang trotz der Längenkontraktion bis zum Erreichen der gleichförmigen Rotation konstant bleibt. Da jedoch die darauf befindlichen Stäbe untereinander nicht verbunden sind, werden an ihnen im Gegensatz zur Scheibe kaum Deformationen auftreten, und sie können ungehindert kontrahieren. Ihr gegenseitiger Abstand auf der gleich groß bleibenden Scheibe wird folglich größer werden. Dies ist analog zum Bellschen Raumschiffparadoxon: Wären einige Raumschiffe kreisförmig angeordnet und mit Seilen miteinander verbunden und würden aus Sicht des Laborsystems die Raumschiffe gleichzeitig beschleunigt werden, dann würden sowohl Raumschiffe als auch die Seile der Längenkontraktion und diversen Deformationen unterworfen sein. Die Raumschiffe würden aufgrund ihrer größeren Widerstandsfähigkeit diesen Deformationen widerstehen und nur der Längenkontraktion unterworfen sein. Hingegen die Seile würden durch die Deformationen reißen oder zumindest gedehnt werden, sodass der Umfang des Raumschiff-Seil-Kreises gleich bliebe. Also ist die ursprüngliche Vorstellung Ehrenfests, dass aus Sicht eines Laborsystems bei gleichbleibendem Radius der gesamte Umfang kontrahiert, im Rahmen der Relativitätstheorie nicht möglich.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 24 09. 2020 14:46 #76708

ra-raisch schrieb: Das Problem ist jetzt nur, dass ein bestimmtes Stück geschlossene Leiterbahn aus Sicht der Elektronen ebenfalls kontrahiert ist und sie aber ihre Abstände innerhalb dieser Leiterbahn vergrößern.....

Ich sehe darin im ersten Anlauf lediglich eine ziemlich gute Begründung dafür, dass man eine Spannung am Leiter anlegen muss, damit ein Strom fließt. Das Beispiel von Feynman bezieht sich aber auf einen unendlich langen Draht. Da ist nichts ringförmig angeordnet, es gibt keine Schleifen und es rotiert auch nichts. Es wird auch nirgends behauptet, dass die Betrachtung auf solche Anordnungen zutreffen würde. Also sollten wir auch bei dem unendlich langen Draht bleiben.

Es gibt wohl einen Zusammenhang zwischen Beschleunigung, Kontraktion, Atomzusammenhalt und weiß der Kuckuck was. Das spielt hier aber alles keine wesentliche Rolle. Im jeweiligen Endzustand bzw. endgültig erreichen Inertialsystem merkt keines der Systeme mehr etwas davon, zumal dann, anders als bei z.B. rotierenden Scheiben, keine Beschleunigungen mehr auftreten. Und die im betrachteten Fall eigentlich nötigen Beschleunigungen für die Geschwindigkeitsänderung habe ich im Minkowski-Diagramm auch weggelassen. Einfach deshalb, weil sie das ganze nur unüberschaubarer machen, ohne dass sich am Ergebnis etwas ändert. Wie die Sache mit Beschleunigungen aussieht, kann man u.A. hier sehen.
ra-raisch schrieb: Nehmen wir der Einfachheit halber einen geschlossenen Draht mit einer Länge von 1000 Atomen und 1000 Elektronen. Werden die Elektronen beschleunigt, dann sollen aus ihrer Sicht die 1000 Atome zusammenrücken und die 1000 Elektronen auseinander.....

In der SRT wird ja nirgends behauptet, dass sich irgendwo was zusammenzieht oder ausdehnt. Es wird nur behauptet, dass abhängig vom Bezugssystem, unterschiedlich gemessen wird. Das sieht man doch an den Bell-Raketen ganz besonders schön. Der Beobachter im Ruhesystem misst einen anderen Abstand wie der Beobachter in der Rakete. Und wenn die Besatzung einer Rakete 2m Seil mitnimmt, dann bleibt das 2m lang. Auch wenn es nach der Geschwindigkeitsänderung im Ruhesystem kürzer erscheint. Es wird dort nur eine andere Länge gemessen. Und wenn in unserem Beispiel die Probeladung sich im Bezugssystem der Elektronen befindet, dann wird sie darauf reagieren, was sie dort sieht/misst. Nicht auf das was sie im Ruhesystem sehen würde. Dort ist sie dann ja nicht.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 24 09. 2020 15:10 #76710

Pferdefuss schrieb: Und wenn die Besatzung einer Rakete 2m Seil mitnimmt, dann bleibt das 2m lang. Auch wenn es nach der Geschwindigkeitsänderung im Ruhesystem kürzer erscheint.

Das Problem ist nur, dass das Seil reißt, weil es mit den 2m zu kurz wird, aber dies liegt ja an der falschen Synchronisierung der Motoren.

Pferdefuss schrieb: Es wird auch nirgends behauptet, dass die Betrachtung auf solche Anordnungen zutreffen würde. Also sollten wir auch bei dem unendlich langen Draht bleiben.

Das muss aber für ein konkretes Stück Draht funktionieren.

Aber ich habe die Lösung ja eigentlich vorgegeben, es liegt an der Datumsgrenze.

Betrachtet man einen Ring oder besser einen Rückleiter, dann bewegen sich die Elektronen auf der anderen Seite in entgegengesetzte Richtung, und somit relativ doppelt so schnell. Sie sind auf der anderen Seite also dichter und somit passen alle Elektronen nach wie vor in den Draht, die meisten sind eben auf der anderen Seite, egal von welcher Seite aus betrachtet.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 24 09. 2020 18:07 #76714

ra-raisch schrieb: Das Problem ist nur, dass das Seil reißt, weil es mit den 2m zu kurz wird, aber dies liegt ja an der falschen Synchronisierung der Motoren.

Die 2m hatten mit dem Raketenabstand nichts zu tun. Die sollten nur zeigen, dass alle mitreisenden Längen sich nicht ändern. Die Vorgabe hinsichtlich Synchronisation war eine Gleichzeitigkeit im Ruhesystem. Und so ist es auch überall dargestellt. Falsch ist da nichts dran. Man kann die Raketen im Ruhesystem natürlich unterschiedlich so beschleunigen, dass der Abstand im Strichsystem gleich bleibt. Aber genau das ist hier ja eben nicht gewollt, weil im Diagramm die Ortsabhängigkeit zu den zeitlich auftretenden Ereignissen visualisiert werden soll und speziell in unserem Fall, weil genau der Effekt den von Fynman gerechneten Ladungsunterschied bringt.
ra-raisch schrieb: Das muss aber für ein konkretes Stück Draht funktionieren.

Funktionieren tut das vielleicht mit allem möglichen Konstellationen, oder vielleicht auch nicht. Der Rest der Rechnung von Fynman passt aber nur zu genau der einen Konstellation. Deshalb würde ich da nicht anfangen alles durcheinander zu werfen.

ra-raisch schrieb: Aber ich habe die Lösung ja eigentlich vorgegeben, es liegt an der Datumsgrenze.

Betrachtet man einen Ring oder besser einen Rückleiter, dann bewegen sich die Elektronen auf der anderen Seite in entgegengesetzte Richtung, und somit relativ doppelt so schnell. Sie sind auf der anderen Seite also dichter und somit passen alle Elektronen nach wie vor in den Draht, die meisten sind eben auf der anderen Seite, egal von welcher Seite aus betrachtet.

Mit ein paar auch noch unklaren Behauptungen allein lässt sich erfahrungsgemäß nicht viel anfangen. Eine klare Beschreibung des Problems und eine nachvollziehbare Beschreibung der Lösung bzw. der auftretenden Effekte sind da schon erforderlich.

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Lorenzkraft über Längenkontraktion 24 09. 2020 18:43 #76715

Pferdefuss schrieb:

ra-raisch schrieb: Betrachtet man einen Ring oder besser einen Rückleiter, dann bewegen sich die Elektronen auf der anderen Seite in entgegengesetzte Richtung, und somit relativ doppelt so schnell.

Mit ein paar auch noch unklaren Behauptungen allein lässt sich erfahrungsgemäß nicht viel anfangen.

Ist das nicht klar?

Wenn sich die Elektronen im Draht mit v in eine Richtung bewegen, dann bewegen sie sich auf der Rückleitung mit v in die Gegenrichtung, ich spreche von einem Stromkreis. Von den elektronen aus gesehen bewegen sich die Elektronen im anderen Draht also mit 2v (relativistische Addition können wir weglassen, weil sie langsam sind.)

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