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THEMA: 1 Raumschiff mit 2 Uhren

1 Raumschiff mit 2 Uhren 27 Sep 2019 13:00 #57863

Hallo liebe Forumsmitglieder,

ich stöbere nun schon eine Weile durch das Forum auf der Suche nach einer Antwort auf eine Frage, die mich seit ein paar Tagen quält. Leider hab ich bislang nichts 100% passendes gefunden. Daher versuch ich es mal mit einem eigenen Beitrag.

Ich bin auf dieses Gedankenexperiment gestoßen, in welchem ein Raumschiff vorgestellt wird, das an seinen beiden Enden je eine Uhr hat, die mittels eines Lichtsignals in der exakten Mitte des Schiffes synchronisiert werden. Die Synchronisation findet statt, während das Raumschiff sich mit relativistisch relevanter Geschwindigkeit bewegt. Der Beobachter im Raumschiff stellt natürlich fest, dass beide Uhren im Anschluss an das Lichtsignal tatsächlich synchron laufen. Ein anderer Beobachter, der nicht Teil dieses Inertialsystems ist, wird bekanntermaßen feststellen, dass eine Uhr im Vergleich zur anderen nachgeht. Soweit ist das für mich alles nachvollziehbar.

Ähnlich wie beim Zwillingsparadoxon versuche ich mir nun aber vorzustellen, was die beiden beobachten, wenn sie sich irgendwann wiedersehen. An den Uhren wurde seit dem Lichtsignal zur Synchronisation nichts geändert. Was sieht nun der von außen kommende Beobachter, wenn er nach der Landung auch in das Raumschiff steigt? Laufen dann beide Uhren im Raumschiff für ihn synchron oder immer noch verschieden?

Intuitiv würde ich sagen, dass dann beide Uhren für beide synchron laufen. Ich kann es mir allerdings nicht erklären. Hab ich hier nen ähnlichen Denkfehler, wie er sich beim Zwillingsparadoxon immerzu einschleicht?

Entschuldigung, falls dieses Thema so doch schonmal hier vorkam - hab es wirklich in der Form nicht finden können.

Danke schonmal im Voraus und liebe Grüße aus dem verregneten Berlin,

Florian

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 27 Sep 2019 20:18 #57902

Nachdem die beiden Uhren in ihrem gemeinsamen Ruhesystem stets synchron laufen, wird jeder sich in diesem Ruhesystem befindende Beobachter sie als synchron wahrnehmen - und dies unabhängig von der Vorgeschichte des Beobachters.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 29 Sep 2019 18:24 #58009

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ClausS,
hmm, das Raumschiff mit den 2 Uhren wechselt (beschleunigt) doch das Inertialsystem,
dabei desynchronisieren die Uhren doch?

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 29 Sep 2019 18:35 #58010

sebp schrieb: ClausS,
hmm, das Raumschiff mit den 2 Uhren wechselt (beschleunigt) doch das Inertialsystem,
dabei desynchronisieren die Uhren doch?


Ja, das tun sie, und zwar um \( \Delta t = \frac{v}{c^2} L \) mit \( L \) = Länge der Rakete. Aber darum ging es doch eigentlich gar nicht, oder? Ich denke zur Beantwortung der Frage blendet man die Beschleunigung am besten aus, denn der Kern ist doch genau das, was Claus geschrieben hat.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 29 Sep 2019 18:41 #58011

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Arrakai,
die Frage war doch

Was sieht nun der von außen kommende Beobachter, wenn er nach der Landung auch in das Raumschiff steigt?

und Claus Antwort war, daß sie synchron bleiben, oder habe ich ihn falsch verstanden?
Und ich bin der Meinung das ist falsch.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 29 Sep 2019 19:21 #58013

sebp schrieb: ClausS,
hmm, das Raumschiff mit den 2 Uhren wechselt (beschleunigt) doch das Inertialsystem,
dabei desynchronisieren die Uhren doch?


Uhren desychronisieren, wenn sie sich in verschiedenen beschleunigten Systemen befinden.

Bleiben sie stets in einem System, dann bleiben sie synchron. Wäre es anders, dann könnte man das Verhalten einer Uhr nicht vorhersagen.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 29 Sep 2019 19:43 #58016

ClausS schrieb:

sebp schrieb: ClausS,
hmm, das Raumschiff mit den 2 Uhren wechselt (beschleunigt) doch das Inertialsystem,
dabei desynchronisieren die Uhren doch?


Uhren desychronisieren, wenn sie sich in verschiedenen beschleunigten Systemen befinden.

Bleiben sie stets in einem System, dann bleiben sie synchron. Wäre es anders, dann könnte man das Verhalten einer Uhr nicht vorhersagen.


Nein, das stimmt so nicht. Die vordere und hintere Uhr gehen auch innerhalb eines Bezugssystem unterschiedlich, sofern es beschleunigt wird. Es müsste aber seeeehr lang sein, damit das überhaupt messbar wäre. Wenn das Raumschiff 20.000 km lang wäre und eine Stunde lang mit 9,81 \(m/s^2 \) beschleunigte, dann wäre der Zeitunterschied exakt so groß wie nach einer Stunde bei einem GPS-Satelliten gegenüber einer Uhr auf der Erde (die kreisen in ca. 20.000 km Höhe um die Erde). Und das wären dann einige wenige Nanosekunden...

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 29 Sep 2019 23:52 #58027

@Arrakai
Ja genau, das Raumschiff im Gedankenexperiment ist kein idealisiertes sondern besteht aus einer 20000km langen Sahnetorte. Und selbstverständlich muss man dabei beachten das die Molekülbindungen zwischen den Sahneteilchen auch träge auf Beschleunigung reagieren.
Haarspalterei^^

ClausS hat schon recht, die Uhren in der Rakete gehen synchron. Für einen Beobachter mag es im Moment des Vorbeiflugs so aussehen als ob sie etwas versetzt ticken aber immernoch synchron! Denn beide Uhren unterliegen der selben Lorentztransformation.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 30 Sep 2019 00:45 #58029

Merilix schrieb: @Arrakai
Ja genau, das Raumschiff im Gedankenexperiment ist kein idealisiertes sondern besteht aus einer 20000km langen Sahnetorte. Und selbstverständlich muss man dabei beachten das die Molekülbindungen zwischen den Sahneteilchen auch träge auf Beschleunigung reagieren.
Haarspalterei^^


Natürlich ist ein 20.000 km langes Raumschiff kein realistisches Szenario. Lässt meine Formulierung einen anderen Schluss zu?

Man sollte trotzdem beachten, dass dieser Effekt existiert. Die Aussage von sebp bzgl. der Asynchronität der Uhren ist nämluch genau genommen tatsächlich korrekt, auch für ein fünf Meter langes Raumschiff. In diesem Fall ginge es zwar nur um 0,55 Femtosekunden. Aber auch bei einem Ball, den du fünf Meter hoch wirfst, geht es nur um 0,55 Femtosekunden. Und das sind eben jene 0,55 Femtosekunden (ok, zzgl. der kinematischen Zeitdilatation), die dafür sorgen, dass der Ball in einer parabelförmigen Kurve wieder auf die Erde fällt (wegen des Prinzips der maximalen Eigenzeit).

Es gibt also überhaupt keinen Grund, diesen Effekt ins Lächerliche zu ziehen. Hier kann ein kleiner Effekt nämlich durchaus eine große Wirkung entfalten. (Im Gegensatz z.B. zur lokalen Flachheit, bei der man den Bereich tatsächlich immer so klein wählen kann, dass die Raumzeit an dieser Stelle für alle Belange der ART tatsächlich flach ist. Außer natürlich bei so extremen Verhältnissen wie z.B. Neutronensternen und Schwarzen Löchern, mit einem infinitesimal kleinen Bereich will ich mich hier jetzt mal nicht aus der Affäre ziehen...)

Merilix schrieb: ClausS hat schon recht, die Uhren in der Rakete gehen synchron. Für einen Beobachter mag es im Moment des Vorbeiflugs so aussehen als ob sie etwas versetzt ticken aber immernoch synchron! Denn beide Uhren unterliegen der selben Lorentztransformation


Wenn du meinen Post noch einmal liest, wirst du ggf. feststellen, dass ich Claus ebenfalls recht gegeben habe. Für die Antwort auf die Frage spielt die Beschleunigung und damit die minimale Asynchronität der Uhren nämlich überhaupt keine Rolle. Daher sollte man die Beschleunigung auch gar nicht erst mit einbeziehen, wie auch beim Zwillingsparadoxon selbst.

Das Argument mit der Lorentztransformation sticht allerdings trotzdem nicht, zumindest nicht im Zusammenhang mit der Asynchronität der Uhren. Wenn du zwei im selben Bezugssystem asynchron laufende Uhren lorentztransformierst, dann werden sie auch nach der Transformation weiterhin asynchron laufen. Die Umrechnung von Koordinaten ändert daran ja nichts.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 30 Sep 2019 08:55 #58033

wäre denn dann dieses fiktive 20.000km Raumschiff nicht auch entsprechend kontrahiert, oder lasst ihr das bewusst aussen vor?

:blink: :blink:

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 30 Sep 2019 11:08 #58040

Die 'Lösung' ist eigentlich relativ ;) simpel: Wer sein Inertialsystem verlässt (und in ein anderes wechselt) kann 'seine' vorangegangene Synchronisation 'seiner' Uhren in der Pfeife rauchen.

Gem. Ausgangspost ist dies das Raumschiff ("Was sieht nun der von außen kommende Beobachter, wenn er nach der Landung auch in das Raumschiff steigt?").
Anders wäre es, wenn der außenstehende Beobachter (auf der Erde) nach Passieren des Raumschiffmittelpunktes Gummi gäbe, um z.B. auf dessen Ende (20.000 km lang cool) ) 'aufspringen' zu können ... danach 'sähe' er die Raumschiffuhren synchron.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 30 Sep 2019 11:22 #58042

Der Abstand der beiden Uhren geht doch für einen aussenstehenden Beobachter gegen 0, wenn v->c.
D.h. die beiden Uhren wären nicht mehr unterscheidbar und daher per Definitionem synchron?

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 30 Sep 2019 12:06 #58048

borgi64er schrieb: Der Abstand der beiden Uhren geht doch für einen aussenstehenden Beobachter gegen 0, wenn v->c.
D.h. die beiden Uhren wären nicht mehr unterscheidbar und daher per Definitionem synchron?

Dann müsstest Du allerdings (um überhaupt eine Uhrensynchronisation im System Raumschiff als erfolgt annehmen zu können) verdammt lange warten ... wobei 'verdammt' als 'im Grenzfall unendlich' zu lesen ist.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 30 Sep 2019 19:45 #58060

@Arrakai,
Deine Formel ist aus irgend einem Zusammenhang gerissen und so ziemlich wertlos.
Sagt sie irgend etwas darüber aus welche der beiden Uhren vor und welche nach geht?

Und bitte lies deinen letzten Absatz nochmal, Deine Begründung warum das Argument "Lorentztransformation" nicht stechen soll ist nämlich ziemlicher Unsinn.

PS: Ich weis das du dich auf die Relativität der Gleichzeitigkeit beziehst. Nur geht das zugehörige Gedankenexperiment etwas anders. Aber egal, selbst wenn es einen Effekt gibt, er bleibt konstant egal wie weit die Rakete fliegt und er verschwindet sofort wenn die Rakete landet um die Uhren abzulesen.

ART brauche wir nicht ins Spiel bringen....

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 30 Sep 2019 22:32 #58070

Merilix schrieb: ART brauche wir nicht ins Spiel bringen....


Ja, ist alles SRT.

Merilix schrieb: Deine Formel ist aus irgend einem Zusammenhang gerissen und so ziemlich wertlos.
Sagt sie irgend etwas darüber aus welche der beiden Uhren vor und welche nach geht?


Sie ist nicht aus dem Zusammenhang gerissen, du kennst nur ihre Herleitung nicht. Die Formal zeigt nur die Zeitfifferenz, welche Uhr wie geht musst du wissen. Die Uhr am Bug geht gegenüber der Uhr am Heck vor. Siehe hier:

http[leider kein s]://www.relativitätsprinzip.info/gedankenexperiment/beschleunigung-srt.html

Merilix schrieb: Und bitte lies deinen letzten Absatz nochmal, Deine Begründung warum das Argument "Lorentztransformation" nicht stechen soll ist nämlich ziemlicher Unsinn.


Für einen außenstehenden Beobachter ändert sich durch die Koordinatentransformation nichts... Was meinst du?

Merilix schrieb: PS: Ich weis das du dich auf die Relativität der Gleichzeitigkeit beziehst. Nur geht das zugehörige Gedankenexperiment etwas anders. Aber egal, selbst wenn es einen Effekt gibt, er bleibt konstant egal wie weit die Rakete fliegt und er verschwindet sofort wenn die Rakete landet um die Uhren abzulesen.


Es ist egal, wie weit die Rakete fliegt. Es kommt, wie von mir beschrieben, nur darauf an, wie lange sie beschleunigt. Wenn die Rakete landet, beschleunigt sie wieder und wechselt damit ihr Inertialsystem, dann sieht eh wieder alles anders aus.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 01 Okt 2019 01:12 #58077

Arrakai schrieb: Sie ist nicht aus dem Zusammenhang gerissen, du kennst nur ihre Herleitung nicht.

Woher willst du wissen was ich kenne und was nicht?

Arrakai schrieb: Die Uhr am Bug geht gegenüber der Uhr am Heck vor. Siehe hier:

Nein, das tut sie nicht. Das sieht nur so aus weil sie wegen der Lichtlaufzeiten zu unterschiedlichen Zeiten abgelesen werden. Das ist ein rein kinematischer Effekt der mit den Effekten der SRT nichts zu tun hat.
Der Effekt lässt sich eliminieren indem du zwei Beobachter im Abstand mit der Länge der Rakete nimmst, einen die vordere und den anderen die hintere Uhr just in dem Moment ablesen lässt wenn sie den jeweiligen Beobachter passieren. Dann werden beide die selbe Zeit ablesen. Die Lichtlaufzeit zwischen den Beobachtern spielt dann nämlich keine Rolle mehr. Auch ggibt es da keinen Lichtblitz der zu unterschiedlichen Zeiten irgendwo ankommt.

Arrakai schrieb:

Merilix schrieb: Und bitte lies deinen letzten Absatz nochmal, Deine Begründung warum das Argument "Lorentztransformation" nicht stechen soll ist nämlich ziemlicher Unsinn.

Für einen außenstehenden Beobachter ändert sich durch die Koordinatentransformation nichts... Was meinst du?

Ich meine genau das was du da geschrieben hast. Das ist als Begründung unsinnig(verdrehte Logik).
Ich zitiere nochmal meine Aussage:
"ClausS hat schon recht, die Uhren in der Rakete gehen synchron. Für einen Beobachter mag es im Moment des Vorbeiflugs so aussehen als ob sie etwas versetzt ticken aber immernoch synchron! Denn beide Uhren unterliegen der selben Lorentztransformation. "
Zwei Signale gleicher Frequenz und einer Phasenverschiebung sind weiterhin synchron.


Und Ähm... vergiss doch mal die Beschleunigung... wir sind in der SRT das schreibst du selber. Ist auch egal wie lange oder kurz da beschleunigt wird. Das verwirrt eher.

Bezüglich der Abweichung in der Gleichzeitigkeit: Bei dem Gedankenexperiment gehts ja um Zeitmessungen im BS des ruhenden Beobachters. Dessen ruhende Uhren zeigen verschiedene Zeiten an wann der Blitz an den Enden des Zuges ankommt. Das ist noch etwas anderes als bewegte Uhren zu beobachten die mit der selben Geschwindigkeit unterwegs sind.

PS:
Was der Martin Schultz da auf der verlinkten Seite schreibt erscheint mit ziemlich unsinnig. Da sind etliche Fehler drin. Mal abgesehen davon das er Beschleunigung überhaupt nicht beschreibt. Das Diagramm soll wohl ein Minkowski Diagramm sein nur wird übersehen das beide Achsen gegeneinander gedreht werden, nicht nur die t Achse allein. Demzufolge wird auch die Anwendung der Lorentzstransformation falsch. Im BS der Rakete ändert sich nämlich überhaupt nix, egal ob zwischendurch mal beschleunigt wird oder nicht. Am Ende soll da ein Gangunterschied an der mitbewegten Kontrollbox C messbar sein? Das passiert so wie das Gedankenexperiment konstruiert ist sicher nicht.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 01 Okt 2019 09:09 #58083

Merilix schrieb:

Arrakai schrieb: Sie ist nicht aus dem Zusammenhang gerissen, du kennst nur ihre Herleitung nicht.

Woher willst du wissen was ich kenne und was nicht?


Deine eigene Aussage lässt darauf schließen, dass du es nicht weißt / gewusst hast:

Merilix schrieb: Deine Formel ist aus irgend einem Zusammenhang gerissen und so ziemlich wertlos.


Merilix schrieb:

Arrakai schrieb: Die Uhr am Bug geht gegenüber der Uhr am Heck vor. Siehe hier:

Nein, das tut sie nicht. Das sieht nur so aus weil sie wegen der Lichtlaufzeiten zu unterschiedlichen Zeiten abgelesen werden. Das ist ein rein kinematischer Effekt der mit den Effekten der SRT nichts zu tun hat.


Lichtlaufzeiten haben tatsächlich nichts mit der SRT zu tun, da hast du vollkommen recht... :whistle:

(Ich muss dich missverstanden haben...)

Merilix schrieb: Der Effekt lässt sich eliminieren indem du zwei Beobachter im Abstand mit der Länge der Rakete nimmst, einen die vordere und den anderen die hintere Uhr just in dem Moment ablesen lässt wenn sie den jeweiligen Beobachter passieren. Dann werden beide die selbe Zeit ablesen. Die Lichtlaufzeit zwischen den Beobachtern spielt dann nämlich keine Rolle mehr. Auch ggibt es da keinen Lichtblitz der zu unterschiedlichen Zeiten irgendwo ankommt.


Es geht die ganze Zeit darum, was die Beobachter in der Rakete wahrnehmen. Weshalb argumentierst du jetzt plötzlich mit FIDOs außerhalb der Rakete? Das passt überhaupt nicht zu der Problemstellung. Ein stationärer Beobachter oder gar der Koordinatenbeobachter kann viele Effekte auflösen, die ein Beobachter innerhalb seines Inertialsystems anders sieht.

Dass die Beobachter sich innerhalb der Rakete befinden, steht sehr deutlich auf der von mir verlinkten Seite von Joachim Schulz, auf der das Gedankenexperiment beschrieben wird. Und das ist auch in der ursprünglichen Fragestellung so. Du argumentierst daher am Thema vorbei.

Der Punkt ist: Die Beobachter innerhalb der Rakete sollten wegen des Äquivalenzprinzips keinen Unterschied zwischen Beschleunigung und Gravitation feststellen können. Die Uhren müssen daher asynchron sein. Und das ist auch so.

Das ist für die Beobachter in der Raketevollkommen äquivalent zur gravitativen Zeitdilatation. Die englische Wikipedia schreibt dazu:

According to the general theory of relativity, gravitational time dilation is copresent with the existence of an accelerated reference frame. Additionally, all physical phenomena in similar circumstances undergo time dilation equally according to the equivalence principle used in the general theory of relativity.


en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_time_dilation

Merilix schrieb: Ich meine genau das was du da geschrieben hast. Das ist als Begründung unsinnig(verdrehte Logik).


Wenn du meinst... Ich kann das nicht erkennen. Bin allerdings für eine Erklärung offen.

Merilix schrieb: Und Ähm... vergiss doch mal die Beschleunigung... wir sind in der SRT das schreibst du selber. Ist auch egal wie lange oder kurz da beschleunigt wird. Das verwirrt eher.


Das ist die Ursache des Effekts, weshalb sollte ich sie dann vergessen? Oder meinst du etwa, dass die SRT generell keine Beschleunigung beschreiben kann? Das wäre dann ein Irrtum. Im konkreten Fall reicht es bspw. vollkommen aus, den Zustand vor der Beschleunigung mit dem danach zu vergleichen, damit kannst du den Effekt vollständig beschreiben.

Merilix schrieb: Bezüglich der Abweichung in der Gleichzeitigkeit: Bei dem Gedankenexperiment gehts ja um Zeitmessungen im BS des ruhenden Beobachters. Dessen ruhende Uhren zeigen verschiedene Zeiten an wann der Blitz an den Enden des Zuges ankommt. Das ist noch etwas anderes als bewegte Uhren zu beobachten die mit der selben Geschwindigkeit unterwegs sind.


Ja, sicher. Aber es geht ja gerade um den Beobachter im BS (der Rakete), und zu denen schreibst du ja selbst: "Dessen ruhende Uhren zeigen verschiedene Zeiten an wann der Blitz an den Enden des Zuges ankommt." (Wobei bei der Einstein-Synchronisation eigentlich der Mittelpunkt relevant ist.)

Merilix schrieb: Was der Martin Schultz da auf der verlinkten Seite schreibt erscheint mit ziemlich unsinnig. Da sind etliche Fehler drin.


Einer würde mir schon reichen... Deine Ausführungen zum abgebildeten Diagramm sind jedenfalls für mich nicht nachvollziehbar, es soll ja nur den Zusammenhang verdeutlichen. Beziehe dich doch lieber auf die Rechnung. Wenn die Herleitung korrekt ist, dann ist auch die Formel korrekt.

Auf spektrum.de erklärt Joachim den Zusammenhang noch einmal auf eine andere Art:

scilogs.spektrum.de/quantenwelt/nicht-di...gung-macht-die-zeit/

Lies das einfach mal, evtl. kommen wir dann zusammen. :)

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 01 Okt 2019 10:05 #58084

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Merilix,
wenn zwei Uhren in einem Inertialsystem S synchron sind, dann sind sie in einem anderen Inertialsystem S' asynchron.

Wenn zwei in S ruhende synchrone Uhren (gleichzeitig in S) auf die gleiche Art und Weise nach S' wechseln,
dann vergrößert sich ihr Abstand und sie werden asynchron, denn sie landen dort zu verschiedenen Zeiten (ungleichzeitig).

Jetzt hat man den ungewohnten Zustand das bewegte Uhren synchron sind, nämlich in S.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 01 Okt 2019 10:35 #58086

Danke für die vielen Antworten bisher! Vielleicht sollte ich meine Gedanken noch etwas ausführen. Bin leider absoluter Laie - daher ist mein Vokabular was das angeht relativ begrenzt. Und auch Mathematik beherrsche ich nur sehr rudimentär. Ich hoffe ihr versteht mich trotzdem.

So wie ich das Gedankenexperiment verstehe (habe es übrigens aus Feynmans Vorlesungen über Physik), geht es primär darum, dass der zur Synchronisation ausgesendete Lichtblitz in der Mitte des Raumschiffes auch tatsächlich nur innerhalb des Raumschiffes für eine Synchronisation sorgt. Da es sich so schnell bewegt, wird die Synchronisation für außenstehende Beobachter offenbar misslingen. Hab es zwar sehr verkürzt ausgedrückt aber das ist doch für mich der Kern des Ganzen.

In meinem Kopf gehe ich nun weiter. Meine Intuition sagt mir, dass der Kollege im Raumschiff die Uhren nun meinetwegen auch in die Mitte des Schiffes holen kann. Für ihn gehen sie trotzdem weiter synchron, während sie für den Außenstehenden nicht synchron laufen. Denn ausschlaggebend für den Start der Uhren war ja der Blitz, der ein einmaliges Ereignis war. Es wird ja nicht ständig bewusst nachsynchronisiert oder so. Es gab diesen einen Lichtblitz und der kam innerhalb des Bezugssystems an beiden Uhren gleichzeitig an, jedoch für den Beobachter außerhalb eben nicht. Wenn das Raumschiff nun wie auch immer umkehrt - findet dann für den Außenstehenden Beobachter an irgendeinem Punkt eine Art "Korrektur" der Uhren statt? So dass sie dann sobald das Schiff gelandet ist auch für den bisher Außenstehenden synchron laufen, wenn er zu seinem Kollegen in das Raumschiff kommt? Es findet wie gesagt nie wieder irgendeine Synchronisation mittels Lichtblitz statt. Die gab es einmal und die hat dafür gesorgt, dass die Uhren für den einen synchron laufen und für den anderen nicht.


Ich schreib euch den entsprechenden Absatz aus dem Buch mal ab:

"Angenommen, ein Mann im bewegten Raumschiff (System S') hat eine Uhr an jedem Ende des Raumschiffes angebracht und will erreichen, dass beide Uhren synchron laufen. Wie könnten die Uhren synchronisiert werden? Dazu gibt es viele Wege. Ein Weg, der mit sehr wenig Berechnung verbunden ist, besteht zuerst in der genauen Bestimmung des Mittelpunktes zwischen beiden Uhren. Dann senden wir von diesem Ort ein Lichtsignal aus, das in beiden Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit läuft und somit offensichtlich an beiden Uhren zur gleichen Zeit eintrifft. Dieses gleichzeitige Eintreffen des Signals kann zur Synchronisation der Uhren verwendet werden. Also nehmen wir an, dass der Mann in System S' seine Uhren mit dieser Methode synchronisiert. Sehen wir, ob ein Beobachter im System S zustimmt, dass die beiden Uhren synchron sind. Der Mann in S' hat ein Recht anzunehmen, dass sie es sind, weil er nicht weiß, dass er sich bewegt. Aber der Mann in S argumentiert, dass sich das Schiff vorwärts bewegt, und darum läuft die vordere Uhr dem Lichtsignal davon, also muss das Licht mehr als die Hälfte des Weges laufen, um zum Bug des Raumschiffes zu gelangen; die hintere Uhr eilt dem Licht entgegen, also ist diese Entfernung kürzer. Somit erreicht das Licht die hintere Uhr eher, obgleich der Mann in S' dachte, dass die Signale gleichzeitig einträfen. Wir sehen also, wenn der Mann in einem Raumschiff denkt, dass die Zeiten an zwei Orten übereinstimmen, dann müssen gleiche Werte von t' in seinem Koordinatensystem unterschiedlichen Werten von t im anderen Koordinatensystem entsprechen."

- Richard P. Feynman, Vorlesungen über Physik -

Leider erfahre ich in dem Buch nicht wie das Wiedersehen der beiden ausgeht.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 01 Okt 2019 11:39 #58087

@Panopterus

Feynman beschreibt die Situation in einem Fall konstanter Bewegung, also ohne Beschleunigung. In diesem Fall gehen beide Uhren für die Besatzung synchron. Um de8ne Frage zu beantworten, kann man die Beschleunigung vernachlässigen (s. mein Post 58010). Für das Wiedersehen gilt dann genau das, was ClausS schreibt (s. die erste Antwort auf deine Frage).

Sorry, dass der Rest der Diskussion dich anscheinend verwirrt hat...

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 01 Okt 2019 12:34 #58089

Kann ich mir das also so vorstellen, dass sich die Uhren für den Beobachter in S einander angleichen, sobald das Raumschiff abbremst? Und wenn es zum Stillstand gekommen ist, werden sie auch für ihn komplett synchron laufen, als wär das Lichtsignal ebenso für ihn am Anfang bei beiden Uhren gleichzeitig angekommen?

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 01 Okt 2019 12:39 #58090

Arrakai schrieb: @Panopterus

Feynman beschreibt die Situation in einem Fall konstanter Bewegung, also ohne Beschleunigung. In diesem Fall gehen beide Uhren für die Besatzung synchron. Um de8ne Frage zu beantworten, kann man die Beschleunigung vernachlässigen (s. mein Post 58010). Für das Wiedersehen gilt dann genau das, was ClausS schreibt (s. die erste Antwort auf deine Frage).

Sorry, dass der Rest der Diskussion dich anscheinend verwirrt hat...

Pantopterus hat in seinem Ausgangspost die 'Feynmansche Situation' durchaus richtig wiedergegeben.
Und um seine Frage zu beantworten, darf man beim 'Wiedersehen' eine Beschleunigung (genauer gesagt die Frage, wer in wessen Inertialsystem wechselt) eben nicht vernachlässigen.

Panoptorus schrieb: Leider erfahre ich in dem Buch nicht wie das Wiedersehen der beiden ausgeht.

Dafür aber hier: #58040

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 01 Okt 2019 13:48 #58091

Verena Meier schrieb:

Arrakai schrieb: @Panopterus

Feynman beschreibt die Situation in einem Fall konstanter Bewegung, also ohne Beschleunigung. In diesem Fall gehen beide Uhren für die Besatzung synchron. Um de8ne Frage zu beantworten, kann man die Beschleunigung vernachlässigen (s. mein Post 58010). Für das Wiedersehen gilt dann genau das, was ClausS schreibt (s. die erste Antwort auf deine Frage).

Sorry, dass der Rest der Diskussion dich anscheinend verwirrt hat...


Pantopterus hat in seinem Ausgangspost die 'Feynmansche Situation' durchaus richtig wiedergegeben.


Ich habe nirgends behauptet, dass er das nicht tut. Feynman - du kannst sein Zitat nachlesen - schreibt allerdings nur etwas von Bewegung. Also weder etwas von Beschleunigung noch vom Wechsel des Bezugssystems. Das hat erst Panopterus in seinen weiterführenden Überlegungen eingeführt, und dies auch kenntlich gemacht. Daher habe ich keine Ahnung, was du mir mit diesem Kommentar sagen willst.

Verena Meier schrieb: Und um seine Frage zu beantworten, darf man beim 'Wiedersehen' eine Beschleunigung (genauer gesagt die Frage, wer in wessen Inertialsystem wechselt) eben nicht vernachlässigen.


Die Frage, wer in wessen Inertialsystem wechselt, nicht. Das hat ClausS auch nicht getan, er hat lediglich die Situation nach dem Wechsel des Bezugssystems beschrieben, ohne dies explizit kenntlich zu machen.

Die Frage der Beschleunigung allerdings schon. Stell dir einfach vor, dass der Beobachter gebeamt wird. Die Beschleunigung lenkt von den wesentlichen Punkten einfach nur ab, sie dient lediglich dem Wechsel des Bezugssystems.

Verena Meier schrieb:

Panoptorus schrieb: Leider erfahre ich in dem Buch nicht wie das Wiedersehen der beiden ausgeht.

Dafür aber hier: #58040


Wesentlich ist nicht, dass das Raumschiff das Bezugssystem wechselt. Wesentlich ist, dass der Insasse von einem Raumschiff (Inertialsystem) in das andere Raumschiff (Inertialsystem) wechselt.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 01 Okt 2019 14:12 #58095

@Arrakai

Weder hat Panoptorus irgendetwas "in seinen weiterführenden Überlegungen eingeführt",
- noch musst Du ClausS sozusagen mir gegenüber verteidigen, denn abgesehen davon, dass dessen Antworten korrekt waren, habe ich an keiner Stelle Bezug auf diese genommen,
- noch musst Du mir erklären, dass es auf die Beschleunigung 'an sich' nicht ankommt, sondern lediglich auf den Wechsel des Inertialsystems
- noch war bisher an irgendeiner Stelle von zwei (?!) Raumschiffen die Rede

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 01 Okt 2019 14:25 #58098

Verena Meier schrieb: @Arrakai

Weder hat Panoptorus irgendetwas "in seinen weiterführenden Überlegungen eingeführt",
- noch musst Du ClausS sozusagen mir gegenüber verteidigen, denn abgesehen davon, dass dessen Antworten korrekt waren, habe ich an keiner Stelle Bezug auf diese genommen,
- noch musst Du mir erklären, dass es auf die Beschleunigung 'an sich' nicht ankommt, sondern lediglich auf den Wechsel des Inertialsystems
- noch war bisher an irgendeiner Stelle von zwei (?!) Raumschiffen die Rede


Ich hatte „nicht Teil dieses Inertialsystems“ irriger Weise als „auf einem anderen Raumschiff“ interpretiert...

Allerdings verstehe ich unter diesen Bedingungen deine Antwort nicht, wenn du ebenfalls der Meinung bist, dass die Beschleunigung vernachlässigt werden kann... Was soll‘s, ggf. ein Sender-/Empfänger-Problem... (Da ich der Antwort von ClausS zugestimmt und sie mir damit zu eigen gemacht habe, ging es mir im Übrigen nicht darum, ihn zu verteidigen.)

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Mag sein, mag sein... ;)

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 01 Okt 2019 23:20 #58148

Ich reduziere mal etwas...

Arrakai schrieb: Es geht die ganze Zeit darum, was die Beobachter in der Rakete wahrnehmen. Weshalb argumentierst du jetzt plötzlich mit FIDOs außerhalb der Rakete?

Ganz einfach, weil das das klassische Gedankenexperiment ist das gern zur Relativität der Gleichzeitigkeit herangezogen wird. Zunächst nam ich an du beziehst dich darauf.

Arrakai schrieb: Dass die Beobachter sich innerhalb der Rakete befinden, steht sehr deutlich auf der von mir verlinkten Seite von Joachim Schulz, auf der das Gedankenexperiment beschrieben wird. Und das ist auch in der ursprünglichen Fragestellung so. Du argumentierst daher am Thema vorbei.

Zum verlinkten Beitrag von Martin Schulz hab ich oben schon angemerkt das da vieles überhaupt nicht stimmig ist. Es würde den Beitrage jetzt sprengen auf alles einzugehen, vieleicht später...

According to the general theory of relativity, gravitational time dilation is copresent with the existence of an accelerated reference frame. Additionally, all physical phenomena in similar circumstances undergo time dilation equally according to the equivalence principle used in the general theory of relativity.

Ja schon, nur befinden sich alle Uhren im selben "accelerated reference frame". Der Unterschied besteht ja gerade darin das Gravitation nicht homogen ist mit der Folge das Teile eines ausgedehnten Objekts im G-Feld unterschiedliche Zeitdilatation erleiden.

Arrakai schrieb:

Merilix schrieb: Ich meine genau das was du da geschrieben hast. Das ist als Begründung unsinnig(verdrehte Logik).

Wenn du meinst... Ich kann das nicht erkennen. Bin allerdings für eine Erklärung offen.

Ganz einfach, du widersprichst meiner Aussage indem du die Bedingung meiner Begründung einfach negierst und damit quasi das gleiche behauptest wie ich.

Ich schrieb sinngemäß: Wenn du die gleiche Lorentztransformation auf synchrone Uhren anwendest bleiben sie synchron.
Du schriebst sinngemäß: Wenn du die gleiche Lorentztransformation auf asynchrone Uhren anwendest bleiben sie asynchron.

Es ergibt keinen Sinn damit widersprechen zu wollen.

Arrakai schrieb: scilogs.spektrum.de/quantenwelt/nicht-di...gung-macht-die-zeit/

Was hat denn jetzt das Hafele Keating Experiment (und ähnliche) damit zu tun? Das ist ein völlig anderes Thema.
Auch die Berechnung auf der verlinkten Seite mutet etwas merkwürdig an. Ich glaube kaum das das Experiment so stattgefunden hat wie am Ende behauptet. Über eine 10km langen Rakete hätte man sicher in den Medien berichtet^^.

Falls diese Arbeit die einzige zum Thema ist ist das nicht sehr überzeugend.
Aber wie gesagt, vieleicht später mehr dazu.

Anmerkung: Schulz' Gedankenexperiment ist de Facto das Klassische zur Relativität dasGeleichzeitigkeit mit ruhenden Uhren gegenüber eines bewegten BS, er merkt es nur nicht oder beschreibt es Textlich anders.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 02 Okt 2019 00:12 #58153

Merilix schrieb:

Arrakai schrieb: Dass die Beobachter sich innerhalb der Rakete befinden, steht sehr deutlich auf der von mir verlinkten Seite von Joachim Schulz, auf der das Gedankenexperiment beschrieben wird. Und das ist auch in der ursprünglichen Fragestellung so. Du argumentierst daher am Thema vorbei.

Zum verlinkten Beitrag von Martin Schulz hab ich oben schon angemerkt das da vieles überhaupt nicht stimmig ist. Es würde den Beitrage jetzt sprengen auf alles einzugehen, vieleicht später...


Der Beitrag von Joachim Schulz ist m.E. durch und durch stimmig. Wie gesagt, ein einziger Fehler in der Herleitung würde mir schon ausreichen...

According to the general theory of relativity, gravitational time dilation is copresent with the existence of an accelerated reference frame. Additionally, all physical phenomena in similar circumstances undergo time dilation equally according to the equivalence principle used in the general theory of relativity.

Ja schon, nur befinden sich alle Uhren im selben "accelerated reference frame". Der Unterschied besteht ja gerade darin das Gravitation nicht homogen ist mit der Folge das Teile eines ausgedehnten Objekts im G-Feld unterschiedliche Zeitdilatation erleiden.


Auf die Homogenität des Gravitationsfeld kommt es bei dieser Aussage nun wirklich nicht an. Die Kernaussage ist, dass die Situation innerhalb des „accelerated reference frame“ nicht von einer gravitativen Zeitdilation aufgrund der ART unterscheidbar ist. Und das ist exakt das, was Joachim ebenfalls erläutert.

Ich schrieb sinngemäß: Wenn du die gleiche Lorentztransformation auf synchrone Uhren anwendest bleiben sie synchron.
Du schriebst sinngemäß: Wenn du die gleiche Lorentztransformation auf asynchrone Uhren anwendest bleiben sie asynchron.

Es ergibt keinen Sinn damit widersprechen zu wollen.


Du hast geschrieben, dass die beide synchronen Uhren derselben Lorentztransformation unterliegen und daher etwas versetzt ticken aber immernoch synchron laufen. Ich habe dann darauf hingewiesen, dass du auch genau umgekehrt argumentieren kannst, nämlich dass zwei asynchron laufende Uhren nach der Lorentztransformation noch immer asynchron laufen. Weshalb deine Aussage nicht dabei hilft, die Asynchronität zu widerlegen. Und jetzt argumentierst du plötzlich, dass eben jener aufgezeigte Widerspruch meine Argumentation widerlegen soll? Häh? Sender-/Empfänger-Problem?

Was hat denn jetzt das Hafele Keating Experiment (und ähnliche) damit zu tun? Das ist ein völlig anderes Thema.


Nein, das ist exakt dasselbe Thema. Beide Male geht es um die gravitative Zeitdilatation. Die in einer beschleunigten Rakete eben äquivalent auftritt. Daher die Aussage:

Eine alternative Abschätzung, die den Effekt auf die Analogie zwischen Gravitation und beschleunigten Koordinatensystemen zurückführt, habe ich auf Relativitätsprinzip.info gegeben. Sie kommt auf dieselben Zahlenwerte.

Auch die Berechnung auf der verlinkten Seite mutet etwas merkwürdig an. Ich glaube kaum das das Experiment so stattgefunden hat wie am Ende behauptet. Über eine 10km langen Rakete hätte man sicher in den Medien berichtet^^.


Ein Experiment mit einer 10 km langen Rakete? Wo hast du das denn gelesen? Es geht um die Messung der gravitativen Zeitdilatation im Rahmen des Maryland-Experiments. Bei der kommt exakt dasselbe heraus, wie bei der Berechnung des Effekts im beschleunigten Bezugssystem.

Falls diese Arbeit die einzige zum Thema ist ist das nicht sehr überzeugend.
Aber wie gesagt, vieleicht später mehr dazu.


Nun ja, das Äquivalenzprinzip und die beiden Arten der Zeitdilatation sind jetzt nicht wirklich etwas Besonderes. Was sich daraus ergibt, kannst du ja selbst nachrechnen.

Anmerkung: Schulz' Gedankenexperiment ist de Facto das Klassische zur Relativität dasGeleichzeitigkeit mit ruhenden Uhren gegenüber eines bewegten BS, er merkt es nur nicht oder beschreibt es Textlich anders.


Wenn du zu diesem Ergebnis kommst, hast du den Text ggf. nicht sonderlich gründlich gelesen. Es geht um die Wahrnehmung einer gravitativen Zeitdilatation durch Beschleunigung und damit um Beobachter innerhalb der Rakete. Oder auf was willst du hinaus?

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 02 Okt 2019 06:51 #58155

Arrakai schrieb:

Merilix schrieb: Anmerkung: Schulz' Gedankenexperiment ist de Facto das Klassische zur Relativität dasGeleichzeitigkeit mit ruhenden Uhren gegenüber eines bewegten BS, er merkt es nur nicht oder beschreibt es Textlich anders.


Wenn du zu diesem Ergebnis kommst, hast du den Text ggf. nicht sonderlich gründlich gelesen. Es geht um die Wahrnehmung einer gravitativen Zeitdilatation durch Beschleunigung und damit um Beobachter innerhalb der Rakete. Oder auf was willst du hinaus?


Mit Verlaub.
Das habe ich gelesen und zwar sehr sehr gründlich!
Vieleicht kannst du das auch nochmal machen und schauen ob an meiner Kritik was dran ist.
Ich geb dir nen Tipp: Wann GENAU werden die Signale gesendet die später bei C aufgefangen werden?
Vieleicht siehst du es selber.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 02 Okt 2019 14:13 #58176

@Panoptorus, @Arrakai

Ich habe mir die Sache gestern vor dem Einschlafen nochmal durch den Kopf gehen lassen ... und ... Asche auf denselben.

Wer auch immer sich zusammen mit der Rakete in ein und demselben Inertialsystem befindet (völlig unabhängig davon, wie und wann dieser Umstand zustande kam) ... wird die Raumschiffuhren synchron vorfinden.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 02 Okt 2019 15:50 #58179

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Verena,
nur nach einer Synchronisierung im Inertialzustand, nicht nach einem Wechsel des Inertialsystems.

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