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THEMA: 20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde?

20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 03 Okt 2019 20:14 #58259

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Am 20. Mai wurde das Internationalen Einheitensystem (SI) geändert.
Nun wird keine Größe mehr durch einen Physikalischen Körper bestimmt.

Um dies zu erreichen wurde Das Plancksche Wirkungsquantum auf 6,626 070 15 · 10−34 Js festgesetzt.
Im Planckschen Einheitensystem wird h=2π beschrieben.
Das hieße doch bei π=h/2 da sowohl Dividend als auch Divisor rationale Zahlen sind muss auch der Quotient (π ) auch Teil der Rationalen Zahlen sein.

Endlich ist die Quadratur des Kreises möglich :D


Wo an Feiertagen, die Gedanken so hinschweifen ist erstaunlich.

Gruß
Zenon

Das Menschenpack fürchtet sich vor nichts mehr als vor dem Verstande. Vor der Dummheit sollten sie sich fürchten, wenn sie begriffen, was fürchterlich ist
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20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 03 Okt 2019 20:45 #58262

Zenon schrieb: Das hieße doch bei π=h/2

Unfug, das ist in Einheiten in denen das reduzierte Wirkungsquantum gleich 1 gesetzt wurde, du vermischt hier unterschiedliche Einheitensysteme. Nach der Logik wären auch alle Längen und Zeiten dimensionslos nur weil es auch geometrisierte Einheiten in denen G=M=c=1 gesetzt wird gibt. Wenn es so wäre wie du glaubst wäre 1 Joulesekunde eine dimensionslose irrationale Zahl, was natürlich absurd wäre:



Kopfschüttelnd,

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20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 03 Okt 2019 21:30 #58265

Yukterez, verstehst du Spaß? Ich glaube ja nicht das Zenon ernsthaft glaubt Pi sei jetzt rational.

Das ist schon ein auf den ersten Blick interessanter Punkt aber Yukterez hat schon recht.
Die Festsetzung betrifft das SI-System und da ist h eben nicht 2π sondern \(2\pi \hbar\)

PS:
Ein bisschen Gehirnjogging schadet nie ;)

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20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 03 Okt 2019 22:22 #58270

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:P
Aber finde ich gut das gleich eine gute Gegenargumentation aufgestellt wurde.

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20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 03 Okt 2019 22:28 #58272

Merilix schrieb: Yukterez, verstehst du Spaß? Ich glaube ja nicht das Zenon ernsthaft glaubt Pi sei jetzt rational.

Ach so, na dann bin ich ja beruhigt. Zenon ist ja noch ein relativ neuer Benutzer den ich noch nicht kenne, und da wir in letzter Zeit auch viele Neuzugänge haben denen teilweise auch wirklich ernsthaft zuzutrauen wäre solche Sachen zu glauben habe ich ihn wohl zu Unrecht falsch eingeschätzt.

In Anbetracht dessen dass wir schon zwei Witze-Threads haben nicht damit gerechnet habend dass das hier ein dritter wird,

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20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 03 Okt 2019 22:44 #58273

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Naja, es soll schon anregen über die Bedeutung nachzudenken. Immerhin wurde eine eventuell irrationale Zahl, als rational festgelegt wobei man sich für die Konstante ℏ die Freiheit durch die noch irrationale Zahl π erhalten hat.

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20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 03 Okt 2019 23:35 #58276

Oh, na jetzt geht es doch etwas durcheinander.

Also h ist weder rational noch irrational. Das sind Begriffe aus der Mathematik. h ist eine Naturkonstante die durch Messung bestimmt wurde und mit dem Unsicherheitsfaktor den Messungen immer haben behaftet ist.

Für die Definition eines Einheitensystems ist es nötig einen Satz Unabhängiger Konstanten zu haben von denen man alle Einheiten ableiten kann. Pro Basiseinheit braucht man genau eine definierte Naturkonstante. Idealerweise nimmt man dafür solche Konstanten die man am genauesten durch Messung bestimmen kann.
...
PS:
Achja, dimensionslose Konstanten wie Pi z.B. eignen sich nicht. Das sind in dem Sinne keine Naturkonstanten sondern Mathematische.

BTW: Ich frag mich immer wieder welche Naturkonstante eigentlich hinter der Sekunde steckt. Durch welche noch nicht im SI-System "verbrauchte" Größe wird der dafür benutzte Übergang im CS-Atom bestimmt? Hab dazu leider noch nichts gefunden.

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20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 04 Okt 2019 07:20 #58281

Merilix schrieb: BTW: Ich frag mich immer wieder welche Naturkonstante eigentlich hinter der Sekunde steckt.

Die Sekunde ist nicht unmittelbar aus puren Naturkonstanten festgelegt, da ist die Naturkonstante c und die Zahl 299792458 mal Meter drin. Zeiteinheiten die direkt und ohne extra Zahlen aus Naturkonstanten zusammengebastelt sind ist z.B. die Planckzeit, die aus den drei Naturkonstanten G, ℏ & c gebaut ist (da sind die einzigen Zahlen die Potenzen die es braucht damit die richtige Einheit rauskommt, aber keine willkürlichen Vorfaktoren).

Unterscheidend,

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20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 04 Okt 2019 11:12 #58290

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Die Sekunde nach SI beruht auf dem Hyperfeinstruckturübergang von Cs133 und dieser ist abhängig von Konstanten.

Das ein Messwert stehts einen rationalen Wert erzeugt liegt in der Natur der Sache. Das bedeutet aber nicht, dass der vermessene Wert eigentlich zu einer irrationaler Größe gehört. Auch wenn dies unwichtig erscheint, es würde massive Auswirkungen haben wenn h irrational wäre, wovon nicht auszugehen ist!

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20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 04 Okt 2019 16:04 #58310

Zenon schrieb: Die Sekunde nach SI beruht auf dem Hyperfeinstruckturübergang von Cs133 und dieser ist abhängig von Konstanten.

Weist du eine in der Beschreibung verwendete Konstante die noch nicht anderweitig verwendet wurde? Ich hab keine gefunden aber dasmus nichts heisen.
c, e und h scheiden ja schonmal aus, ebenso daraus Abgeleitete.

Yukterez, Ob das G sein könnte ist ja mal ne interessante Frage. Das scheint in Bezug auf das Cs Atom erstmal absurd aber der Bezug zur Plankzeit gibt zu denken... Wäre dann auch kein Wunder warum man beim Cäsium bleibt. G präzise zu messen ist nicht einfach.

Zenon schrieb: Auch wenn dies unwichtig erscheint, es würde massive Auswirkungen haben wenn h irrational wäre, wovon nicht auszugehen ist!

Nö, würde es nicht. aber warum sollte jemand h als irrational definieren wollen? Die Physik funktioniert genauso mit \(h=\sqrt{2} {\frac {\mathrm {kq} \,\mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} }}\). Man müsste dann nur die neuen Einheit kq in den Formeln verwenden. Das wäre sicher arg gewöhnungsbedürftig^^
Die Zahlenwerte der Konstanten sind ja nichts weiter als Umrechnungsfaktoren in unser gewohntes Einheitensystem.

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20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 04 Okt 2019 21:05 #58327

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Wenn der Wert von h irrational wäre, müsste auch jeder Energiewert irrational sein. Andersrum ist der Wert von h rational sind auch die Werte für Energie und Frequenz rational :)

Was die Konstante angeht, könnte die Zerfallskonstante reichen? Sie ist ja eigentlich nur eine Wahrscheinlichkeit... aber eine die reziprok zur Zeit ist. Ich weiß nicht ob man sie ableiten kann; ich meine, dass man sie nur messen kann. :huh:

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20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 05 Okt 2019 12:56 #58369

Aus meiner Sicht ist es in der Praxis ununterscheidbar, ob Werte rational oder irrational sind. Ich möchte sogar behaupten, dass wir niemals in der Lage sein werden, einen Messwert hierfür genau genug zu bestimmen.

Die rationalen Zahlen sind abzählbar, die irrationalen Zahlen überabzählbar. Wenn mich meine Mathekenntnisse nicht im Stich lassen, dann folgt daraus, dass eine absolut zufällig auf dem Zahlenstrahl ausgesuchte Zahl zu quasi 100% irrational ist.

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 05 Okt 2019 13:59 #58375

@ClausS

Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 1. Allerdings ist das Ereignis nur P-fast sicher.

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20. Mai 2019 der Tag an dem π rational wurde? 05 Okt 2019 14:34 #58377

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Allgemein stimmt das, aber wenn nur noch irrationale Zahlen im Spiel sind wissen wir das bestimmte Zahlen niemals auftauchen werden z.B. die 0. zudem gibt es dann eine immer vorhandene Unschärfe. Übrigens wäre irrationale Zahlen als Konstanten nach Nick Bostroms Argumentation der endlichen Rechenleistung ein Indiz für ein nicht erreichen der posthumanen Stufe.

Natürlich macht es im Alltag keinen Unterschied ob wir die reelle Zahl 3,14 anstelle von irrational pi verwenden, aber wenn wir von pi 3,14 abziehen erhalten wir eben nicht 0. Die Natur des Wertes ist durchaus wichtig auch grade in Bezug auf die Mengenlehre oder weiterführend in der Gruppentheorie und deren Stellenwert wurde uns just diesen Freitag in AzS 50 nahe gelegt.

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